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Objective-C实现霍纳法算法

霍纳法（Horner’s Method）是一种高效的多项式求值算法，其独特之处在于能够将多项式的计算复杂度从传统的多项式级别（O(n)）降低到线性级别（O(1)）。这种方法特别适用于处理高次多项式，能够显著提高计算效率。

以下是使用Objective-C实现霍纳法的完整代码示例：

#import 
   
    @interface PolynomialEvaluator : NSObject- (double)evaluatePolynomial:(double)x;- (double)evaluatePolynomialAtX:(double)x;@end
   

方法实现

霍纳法的核心思想在于逐步展开多项式的系数，避免重复计算高次项。以下是实现细节：

double evaluatePolynomialAtX(double x) {    double result = 0;    double coefficient = 1;        // 系数从高位到低位依次处理    for (int i = 2; i <= n; i++) {        result = result * x + coefficient;        coefficient = coefficient * x - coefficient * x;    }        return result;}

代码解释

这种方法通过减少多项式展开的次数，显著提升了计算效率，尤其是在处理高次多项式时更加高效。

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